EQUIPOLÊNCIA DE SEGMENTOS ORIENTADOS
EQUIPOLÊNCIA
Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma medida (módulo), a mesma direção e o mesmo sentido.
a)Todos os segmentos nulos são equipolentes entre si.
b) Dois segmentos coincidentes são equipolentes.
c) Todos os segmentos equipolentes de mesma origem são coincidentes.
CLASSE DE EQUIVALÊNCIA
De acordo com esta propriedade, vemos que, dado um segmento orientado AB , é possível construir infinitos segmentos equipolentes a AB , tendo por origem de cada um deles cada ponto do espaço.
Todos estes in nitos segmentos orientados equipolentes ao segmento orientado AB e o próprio segmento AB constituem um conjunto de segmentos equipolentes entre si.
A este conjunto damos o nome de classe de equivalência do segmento orientado AB .
VETORES
VETOR
Representamos uma classe de equivalência formada por segmentos orientados equipolentes entre si por um ente geométrico chamado vetor (vetor livre).
Então, quando dizemos o vetor, estamos nos referindo a todos os segmentos orientados que constituem a classe de equivalência da qual o vetor é representante.
Qualquer elemento do conjunto de segmentos orientados equipolentes entre si pode ser usado para indicar o vetor.
DEFINIÇÃO
Um vetor no plano é um par ordenado de números reais (x, y). Os números x e y são chamados componentes do vetor (x, y).
TIPOS DE VETORES
OPERAÇÕES COM VETORES
PRODUTO DE UM NÚMERO REAL (ESCALAR) POR UM VETOR
SOMA VETORIAL
ÂNGULO ENTRE VETORES
DEFINIÇÃO
INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DO PRODUTO ESCALAR
VETORES NO ESPAÇO
REPRESENTAÇÃO DE UM VETOR DO R3
MÓDULO DO VETOR POSIÇÃO EM RELAÇÃO À ORIGEM O DOS EIXOS
MÓDULO DO VETOR POSIÇÃO AB EM RELAÇÃO À ORIGEM A
EXPRESSÃO CARTESIANA DO VERSOR DE UM VETOR
CONDIÇÃO DE PARALELISMO DE 2 VETORES
CONDIÇÃO DE COPLANARIDADE DE 3 VETORES
REPRESENTAÇÃO DE UM VETOR DO R3
MÓDULO DO VETOR POSIÇÃO EM RELAÇÃO À ORIGEM O DOS EIXOS
MÓDULO DO VETOR POSIÇÃO AB EM RELAÇÃO À ORIGEM A
EXPRESSÃO CARTESIANA DO VERSOR DE UM VETOR
CONDIÇÃO DE PARALELISMO DE 2 VETORES
CONDIÇÃO DE COPLANARIDADE DE 3 VETORES
PRODUTO VETORIAL
PRODUTO MISTO
Leia também: Geometria analítica: Parábola
