TEOREMA DE MENELAUS
Se uma reta determina sobre os lados de um triângulo ABC os pontos L, M e N, conforme a gura, então
Multiplicando as duas expressões, temos:
TEOREMA RECÍPROCO DE MENELAUS
TEOREMA DE CEVA
Seja um triângulo ABC e três cevianas AD , BE e CF concorrentes, então:
TEOREMA RECÍPROCO DE CEVA
Seja um triângulo ABC e três cevianas AD, BE e CF tais que ⋅⋅= DB EC FA 1 DC EA FB , então as três cevianas concorrem em um único ponto.
Demonstração:
RELAÇÃO DE STEWART
Seja um triângulo ABC de lados BC a = , AC b = e AB c = , e a ceviana AP x = que divide o lado BC em dois segmentos BP n = e CP m= , então c2 m + b2 n = x2 a +amn.
ALTURA
Seja um triângulo ABC de lados BC a = , AC b = e AB c = , semiperímetro p, e alturas hA, hB e hC relativas aos lados BC , AC e AB , respectivamente, então
MEDIANA
Seja um triângulo ABC de lados BC a = , AC b = e AB c = , e medianas AM m= A , BN m= B e CP m= C relativas aos lados BC , AC e AB , respectivamente, então
BISSETRIZES INTERNAS
Seja um triângulo ABC de lados BC a = , AC b = e AB c = , semiperímetro p, e bissetrizes internas AD = βiA , BE = βiB e CF = βiC relativas aos lados BC , AC e AB , respectivamente, então
BISSETRIZES EXTERNAS
Seja um triângulo ABC de lados BC a = , AC b = e AB c = , semiperímetro p, e bissetrizes externas βeA, βeB e βeC relativas aos lados BC , AC e AB , respectivamente, então
TEOREMA DE GERGONE
TEOREMA DE BOOTH
TEOREMA DE BLANCHET
