EQUAÇÃO GERAL DO PLANO
Um plano é determinado por 3 pontos não colineares.
EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS DO PLANO
EQUAÇÃO SEGMENTÁRIA DO PLANO
EQUAÇÕES DA RETA
EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS DA RETA
EQUAÇÕES CANÔNICAS OU SIMÉTRICAS
EQUAÇÕES DA RETA DETERMINADA POR DOIS PONTOS DISTINTOS
ÂNGULO ENTRE RETAS
POSIÇÕES RELATIVAS DE 2 PLANOS
PLANOS PARALELOS
PLANOS CONCORRENTES
ÂNGULO DE DOIS PLANOS
O ângulo de 2 planos é o ângulo das retas normais a estes planos, traçadas de um ponto qualquer do espaço.
DISTÂNCIA DE UM PONTO A UM PLANO
SUPERFÍCIE ESFÉRICA
NOÇÕES DE QUÁDRICAS
INTRODUÇÃO
SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO
Superfície de revolução é a superfície gerada por uma curva plana (geratriz) que gira 360° em torno de uma reta (eixo) situada no plano da curva.
ESFERA
ELIPSOIDES
Tendo uma elipse em algum dos planos xy, xz ou yz e girarmos essa elipse em torno de algum dos eixos cartesianos obtemos o elipsoide de revolução.
HIPERBOLOIDE
Um hiperboloide é uma superfície quádrica, que é uma superfície que pode ser de nida como o conjunto zero de um polinômio de grau dois em três variáveis. Entre as superfícies quádricas, um hiperboloide é caracterizado por não ser um cone ou um cilindro, ter um centro de simetria e interceptar muitos planos em hipérboles. Um hiperboloide
também possui três eixos perpendiculares de simetria emparelhados e três planos perpendiculares de simetria emparelhados.
HIPERBOLOIDE DE 1 FOLHA
Os hiperboloides de revolução serão obtidos por rotações em torno de um dos seus eixos.
HIPERBOLOIDE DE 2 FOLHAS
PARABOLOIDE
Existem dois tipos de paraboloides: elíptico e hiperbólico. O paraboloide elíptico possui um formato semelhante a uma taça e pode possuir um ponto máximo ou mínimo. O paraboloide hiperbólico possui um formato semelhante a uma sela e pode possuir um ponto crítico chamado de ponto de sela. Esta é uma superfície com regras duplas.
PARABOLOIDE ELÍPTICO
PARABOLOIDE HIPERBOLICO
