UNIVERSO ESTATÍSTICO
Na coleta de dados sobre determinado assunto, chama-se universo estatístico ou população estatística o conjunto formado por todos os elementos que possam oferecer dados relativos ao assunto em questão.
AMOSTRA
Quando a população é muito vasta ou quando não é possível coletar dados de todos os elementos desse universo, seleciona-se um subconjunto dele, chamado de amostra, no qual os dados para a pesquisa são coletados.
AMPLITUDE DE UMA AMOSTRA
Amplitude total dos dados é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo.
ROL
Os dados coletados em uma amostra podem ser organizados em sequências crescentes ou decrescentes denominadas Rol.
TABELA
Uma tabela é uma estruturação de dados em linhas e colunas e tem a capacidade de transmitir muita informação em pouco espaço.
TABELA DE FREQUÊNCIA
Para avaliar o peso de determinada faixa etária, um pesquisador retirou uma amostra de 20 adolescentes numa escola e mediu o peso deles, em quilogramas, obtendo os seguintes resultados:
Para representar esses dados em uma tabela, é necessário:
I. Calcular a amplitude da amostra: 60 – 42 = 18
II. Dividir o intervalo em subintervalos de mesmo comprimento. Esses subintervalos são chamados de Classes e esse comprimento são chamados de Amplitude.
FI: Frequência que o intervalo aparece na distribuição.
FRI: Frequência Relativa – é a porcentagem do valor dos dados em
relação ao total da amostra.
FAC: Frequência Acumulada – é a soma das frequências absolutas,
começando pelo menor valor.
FRAC: Frequência Relativa Acumulada – é a porcentagem do valor
das frequências acumuladas em relação ao total da amostra.
GRÁFICO EM LINHA
O gráfico de linha é um tipo de gráfico que exibe informações com uma série de pontos de dados chamados de marcadores ligados por segmentos de linha reta. É um tipo básico de gráfico comum em muitos campos. Gráficos de linhas mostram como algumas alterações de dados específicos em intervalos de tempo são iguais. Um gráfico de linhas é muitas vezes usado para visualizar uma tendência nos dados em intervalos de tempo – uma série de tempo -, assim, a linha é muitas vezes atraídas por ordem cronológica. O grá co de linha é composto por dois eixos, um vertical e outro horizontal, e por uma linha que mostra a evolução de um fenômeno ou processo
GRÁFICO EM BARRAS
O gráfico de barras é um gráfico com barras retangulares e comprimento proporcional aos valores que ele representa. As barras podem ser desenhadas verticalmente ou horizontalmente. O gráfico de barras vertical as vezes é chamado de gráfico de colunas. Este tipo de representação utiliza barras tanto verticais quanto horizontais para ilustrar comparações (sendo este primeiro mais conhecido como gráfico de colunas). Um eixo do gráfico mostra especificamente o que está sendo comparado enquanto o outro eixo representa valores discretos. Alguns gráficos de barra apresentam barras agrupadas em grupos (gráficos de barras agrupadas) e outros mostram as barras divididas em sub-partes para mostrar efeito acumulativo (gráficos de barras empilhadas).
GRÁFICO DE SETOR
Gráfico de setores ou gráfico circular, como é tradicionalmente chamado gráfico de pizza é um diagrama circular em que os valores de cada categoria estatística representada são proporcionais às respectivas medidas dos ângulos (1% no gráfico de setor equivale a 3,6°). Enquanto um de seus nomes é associado a sua aparência similar a uma Pizza cortada, sua aparência pode variar.
HISTOGRAMA
O histograma, também conhecido como distribuição de frequências, é a representação gráfica em colunas ou em barras (retângulos) de um conjunto de dados previamente tabulado e dividido em classes uniformes ou não uniformes.[1] A base de cada retângulo representa uma classe. A altura de cada retângulo representa a quantidade ou a frequência absoluta com que o valor da classe ocorre no conjunto de dados para classes uniformes ou a densidade de frequência para classes não uniformes
MÉDIA ARITMÉTICA
Há dois tipos de média aritmética – simples ou ponderada.
MODA
Moda (Mo) é o valor mais frequente num conjunto de dados.
COMO CALCULAR?
Não há fórmula para calcular a moda. Para tanto, basta observar a frequência com que os valores aparecem.
Exemplo:
{32, 27, 15, 44, 15}
Mo = 15
É chamada bimodal quando há mais do que uma medida com maior frequência:
{32, 27, 15, 44, 15, 32}
Mo = 32 ou 15
MEDIANA
COMO CALCULAR?
Primeiro é preciso colocar os valores em ordem crescente ou decrescente para, de seguida, encontrar o centro do conjunto.
Quando o número de valores presentes no conjunto é par, a mediana é encontrada pela média dos dois valores centrais. Assim, esses valores são somados e divididos por dois.
VARIÂNCIA
A variância é determinada pela média dos quadrados das diferenças entre cada uma das observações e a média aritmética da amostra. O cálculo é feito com base na seguinte fórmula:
Exemplo:
Considerando as idades das crianças das duas festas indicadas anteriormente, vamos calcular a variância desses conjuntos de dados.
Observe que apesar da média ser igual, o valor da variância é bem diferente, ou seja, os dados do primeiro conjunto são bem mais heterogêneos.
DESVIO PADRÃO
O desvio padrão é definido como a raiz quadrada da variância. Desta forma, a unidade de medida do desvio padrão será a mesma da unidade de medida dos dados, o que não acontece com a variância.
Assim, o desvio padrão é encontrado fazendo-se:
Quando todos os valores de uma amostra são iguais, o desvio padrão é igual a 0. Sendo que, quanto mais próximo de 0, menor é a dispersão dos dados.
Exercício Resolvido
- A nutricionista de uma escola fez a medição da massa (peso) de alguns alunos para analisar o cardápio escolar e montou a tabela a seguir. Com base nessa tabela, determine a moda e a média das massas (pesos) desses estudantes.
Resolução: C
Sendo 45 kg o peso mais frequente, podemos a rmar que a moda é 45 kg. Considere a tabela.
Exercício Resolvido
- Em uma pesquisa, realizada em janeiro de 2015, perguntava-se aos internautas se eles acreditavam que a reciclagem de lixo era importante para o meio ambiente. Eram 3 alternativas possíveis, e 4.600 internautas responderam, como mostra o gráfico abaixo.
Resolução: C
Exercício Resolvido
- As ações de uma empresa variaram semanalmente conforme os dados da figura a seguir.
Resolução: A
Exercício Resolvido
- Um açougueiro atendeu, nos quatro primeiros dias de uma semana, respectivamente, 20, 17, 16 e 19 pessoas. Considerando-se os atendimentos realizados na sexta-feira e no sábado, a média do número de pessoas atendidas, ao longo de todos esses dias da semana, foi de 21 pessoas.
Se a moda referente às quantidades de pessoas atendidas diariamente é maior do que 20, logo a maior quantidade de pessoas atendidas em um único dia é igual a
a) 22. b) 27. c) 27. d) 34.
Resolução: C
Sejam x e y, respectivamente, o número de pessoas atendidas na sexta-feira e no sábado. Logo, supondo que o açougueiro não trabalha no domingo, vem
Ademais, sabendo que a moda é maior do que 20, podemos concluir que x = y e, assim, a resposta é 27.
Exercício Resolvido
- As notas de oito alunos numa prova de matemática foram escritas pelo professor numa tabela como a que segue:
Resolução: C
