JUROS SIMPLES
O regime de capitalização simples é aquele em que os juros gerados em cada período são iguais e sobre eles não incidem novos juros, ou seja, os juros não são capitalizados.
Juros simples é então a remuneração recebida pela aplicação de um capital C a uma taxa de juros i% durante um certo tempo t, em que a remuneração é calculada somente sobre o capital inicial C.
Em que C é o capital inicial aplicado (principal);
i é a taxa percentual de juros;
t é o tempo de aplicação;
J são os juros recebidos.
Na fórmula acima, o tempo t deve ser expresso na mesma unidade a que estiver referenciada a taxa de juros i. Assim, se a taxa de juros for ao ano, o tempo deve ser expresso em anos, por outro lado, se a taxa de juros for ao mês, o tempo deverá estar em meses. Chama-se montante (M) o valor resgatado ao final da aplicação do capital C.
No regime de capitalização a juros simples, os acréscimos ao capital em cada período são iguais, ou seja, o montante cresce segundo uma progressão aritmética, o que pode ser confirmado pela característica da expressão acima, que é uma função do 1o grau em t.
Vale citar que, para o cálculo de juros, normalmente é usado o ano comercial de 360 dias, no qual os meses são sempre considerados com 30 dias.
JUROS COMPOSTOS
A maioria das operações financeiras não trabalha com sistema de capitalização simples, mas sim com capitalização composta.
No regime de capitalização composta, os juros gerados em cada período são incorporados ao capital (capitalizados) para o cálculo dos juros no período seguinte.
Chamamos de juros compostos a remuneração que o capital C recebe após n períodos de aplicação quando, a cada período, a partir do segundo, os juros são calculados sobre o montante do capital no período anterior.
Em que M é o montante, ou seja, o valor resgatado ao final do período.
É importante interpretar o significado da expressão anterior, que estabelece que uma quantia, hoje igual a C0 , transformar-se-á, depois de n períodos de tempo, em uma quantia M = C0 ⋅ (1 + i%)n . Isto é, uma quantia de valor atual A equivalerá no futuro, após n períodos de tempo, a uma quantia F = A(1 + i%)n .
Assim, podemos concluir o seguinte:
• para obter o valor futuro, basta multiplicar o valor atual por (1 + i%)n ;
• para obter o valor atual, basta dividir o futuro por (1 + i%)n .
O fator (1 + i%)n é chamado fator de capitalização.
Os juros J podem ser obtidos ao se subtrair, do montante M, o capital inicial C, ou seja, J = M – C.
No regime de capitalização a juros compostos, o montante cresce segundo uma progressão geométrica, o que pode ser confirmado pela característica da expressão M = C (1 + i%)n que é uma função do exponencial em n.
