HIDROSTÁTICA
Aqui iremos discutir sobre pressão exercida por líquidos. Primeiramente, para tanto, vamos entender o conceito fundamental desse assunto: pressão.
PRESSÃO
É possível que uma cadeira que aguente o nosso peso quando estamos sentados quebre ao tentarmos ficar em pé sobre ela. A força sobre a cadeira não muda, mas a pressão sofrida pela cadeira é maior no último caso.
A pressão é uma grandeza escalar que corresponde a uma força (F) exercida em uma superfície (A). Ao ficarmos em pé, a superfície de contato entre o corpo e o chão é menor do que quando estamos sentados, exercendo assim, maior pressão sobre a cadeira.
Unidade: N/m²
Exercício Resolvido
01. Uma força de módulo 200 N é aplicada em uma superfície de 2 cm². Qual a pressão aplicada nesse ponto pela força?
Resolução:
Se, por exemplo, dois ambientes com gases sob pressões diferentes estiverem separados por uma película e, por algum motivo, houver uma ruptura dessa película, o gás que sofrer maior pressão irá se deslocar para o ambiente de menor pressão, até que alcancem o equilíbrio, ou seja, até que as pressões nos ambientes se igualem. O mesmo raciocínio funciona para líquidos, por exemplo. Um líquido escoa para regiões de menor pressão.
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
A atmosfera exerce uma pressão em todos nós. No nível do mar, essa camada de ar é de aproximadamente 8000 m. Uma cidade a 1000 m de altitude está sob uma camada menor de ar, ou seja, a pressão atmosférica é menor. Vamos calcular a pressão atmosférica no nível do mar.
Em que a força é o peso de uma coluna de ar que é exercida em uma área (A). Logo:
Sendo µ a massa específica do ar/líquido e h a altura (profundidade) da coluna de ar/líquido que está sobre um ponto, exercendo uma pressão p sobre este.
Unidade: além de N/m², podemos usar Pa (Pascal), que também é unidade do S.I. Outra unidade (usual) é atm.
Sabendo-se que a massa específica de ar vale aproximadamente 1,25 kg/m³ (a temperatura do ar próximo à superfície é diferente da temperatura do ar a 5000 m de altitude, o que afeta na densidade de
ar, mas vamos considerar que, na média, a densidade será 1,25 kg/m³ e constante), temos que:
DENSIDADE X MASSA ESPECÍFICA
Para estudarmos essa diferença sutil, vamos analisar a seguinte situação: temos duas esferas, uma oca e outra maciça, ambas feitas do mesmo material. A densidade da esfera será a massa pelo volume da mesma, logo, a esfera maciça, como tem mais massa e mesmo volume que a outra, terá uma densidade maior. Porém, se a pergunta for qual a massa específica do material, será a mesma para os dois casos. Massa específica é a relação entre a massa do material e o volume do material. Cada elemento tem a sua massa específica.
Analisando apenas a esfera oca, como o volume dela é maior que o volume ocupado pelo material, podemos perceber que a sua densidade é menor que a massa específica do material que a compõe.
PRESSÃO EM LÍQUIDOS INCOMPRESSÍVEIS EM REPOUSO
A densidade de um líquido muda muito pouco quando é submetido a diferentes pressões. Por exemplo, a densidade da água varia 0,5% quando a pressão varia de 1 atm a 100 atm, à temperatura ambiente. Podemos dizer então que os líquidos são incompressíveis, ou seja, têm densidade constante.
Utilizando o raciocínio anterior, podemos calcular a pressão que um líquido exerce a uma profundidade h como:
Podemos ver que a pressão aumenta com a profundidade, ou seja, pontos na mesma horizontal sofrem a mesma pressão.
Lei de Stevin: a pressão no interior de um fluido aumenta linearmente com a profundidade.
Exercício Resolvido
02. Qual é a pressão que um ponto a 20 m de profundidade em um lago sofre, sabendo-se que a superfície do lago está sob pressão de 1 atm? Considere a densidade da água 1 g/cm³.
Resolução:
PRINCÍPIO DE PASCAL
Produzindo uma variação de pressão em um ponto de um líquido em equilíbrio, essa variação se transmitirá para todos os pontos do líquido. Ou seja, observando a figura abaixo, se uma força F2 for
aplicada no êmbolo de área A2 , a pressão que o líquido sofrerá devido à aplicação dessa força será transmitida por todo o líquido até o êmbolo 1, que tenderá a subir, a não ser que a mesma pressão seja
exercida nesse êmbolo. Sendo assim
VASOS COMUNICANTES
Vamos analisar a figura abaixo. Se despejarmos um líquido na primeira entrada (da esquerda para direita), o líquido irá preencher todos os ramos que se comunicam entre si de maneira igual, ou seja, a altura do líquido em todos os ramos (vasos) será a mesma sempre. Como a pressão depende da altura, mesma altura significa mesma pressão, ou seja, equilíbrio hidrostático (Lei de Stevin).
Mas e se os líquidos forem diferentes?
Como a pressão em pontos de mesmo nível é a mesma, podemos afirmar que a pressão no ponto 1 é igual a do 2, ou seja
Observação
Se um dos lados estiver tampado (sem ar), não haverá pressão atmosférica. Vamos supor que, na situação anterior o lado B estivesse tampado. Teríamos que:
BARÔMETRO DE MERCÚRIO E A PRESSÃO SANGUÍNEA
Se o tubo fosse preenchido por água, a coluna teria aproximadamente 10 m de comprimento.
Observação
A pressão sanguínea é medida em cm de Hg. A pressão 12 × 8, por exemplo, significa 12 × 8 cm de Hg.
Com isso, podemos calcular a menor pressão sanguínea que um ser humano aguentaria ficar de pé. Para isso, vamos considerar que a distância média entre o cérebro e o coração seja de 45 cm.
Sendo assim:
Interpretando esse resultado, podemos dizer que, se a pressão sistólica for menor que 3,4 cm de Hg, o sangue não irá irrigar o cérebro, e a pessoa irá desmaiar. É um mecanismo de defesa do corpo, já que, desmaiado, estará na horizontal, ou seja, o cérebro estará alinhado (mesmo nível) que o coração, recebendo sangue.
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
Na figura acima, podemos ver que a diferença entre as pressões nos pontos 2 e 1 vale
Essa diferença de pressão gera uma força, que aponta no sentido do ponto de maior para o ponto de menor pressão no corpo. Essa força (resultante das forças exercidas pelo fluido) sobre o corpo será, então, vertical para cima, e seu módulo será:
Em que h.A será o volume (V) do corpo e a força F é chamada de empuxo (E). Então:
Ao colocar esse corpo no fluido, uma parte desse fluido irá se deslocar. Note que o produto µ.V corresponde à massa do fluido deslocado (mfd). Logo:
O empuxo equivale, em módulo, ao peso do fluido deslocado.
Observação
Se o corpo não estiver todo submerso, h.A corresponderá ao volume submerso (vs) do corpo. Nesse caso:
