INTRODUÇÃO
Algumas das utilidades são: atribuir um significado geométrico a fatos de natureza numérica, como o comportamento de uma função real e resolver problemas de Geometria Plana e Espacial.
Os problemas de Geometria Analítica são resolvidos através de coordenadas, equações e processos algébricos.
O PONTO NO PLANO
COORDENADAS CARTESIANAS
QUADRANTES
Os eixos cartesianos determinam 4 regiões distintas no plano cartesiano, os quadrantes.
Verificamos facilmente que existe uma correspondência biunívoca entre o conjunto dos pontos P do plano e o conjunto dos pares ordenados (xp , yp ).
Assim, o ponto A tem sua posição de nida no plano cartesiano (π) pelo par ordenado (3, 4) e indicamos por A(3, 4) e lemos ponto A de coordenadas cartesianas 3 e 4. Da mesma forma os pontos B, C e D.
B(–4, 1), C(–2, –5) e D(5, –3)
Um ponto pertencente ao eixo das abscissas tem ordenada nula. Se pertencente ao eixo das ordenadas tem abscissa nula, e na origem ambas as coordenadas são nulas, x = y = 0.
Um ponto pertencente à bissetriz do 1o e 3o quadrantes tem coordenadas iguais e quando pertencente à bissetriz dos quadrantes pares tem coordenadas simétricas.
DISTÂNCIA DE DOIS PONTOS
RAZÃO DE SECÇÃO
RAZÃO DE SECÇÃO DE UM SEGMENTO POR UM PONTO
PONTO MÉDIO DO SEGMENTO
BARICENTRO
PONTO NO ESPAÇO
Dado um ponto P do espaço, sua posição fica determinada plenamente em relação ao sistema através de suas distâncias PF, PV e PH aos 3 panos coordenados ou pelas projeções destas distâncias sobre os eixos coordenados, respectivamente, AO, OB e OC.
DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS
BARICENTRO
ÁREA DE UM TRIÂNGULO
ÁREA DE POLÍGONOS
Dado um polígono P qualquer, é possível uma divisão de P em triângulos.
CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE 3 PONTOS
