Uma função do 1o grau (ou função a m) é dada pela lei de formação f(x) = ax + b, com a,b ∈ e a ≠ 0. O número a é chamado de coeficiente angular de f e b é dito coe ciente linear.
Exemplos:
= + = −π4
1 2 f (x) 5x 3,f (x) 3x
Se a for igual a 0, a função é chamada de função constante, exemplo y = 2.
O gráfico da função constante é sempre uma reta paralela ao eixo x, ou o próprio eixo x, no caso da reta y = 0.
GRÁFICO
Exemplo 1:
Gráfico da função do 1° grau, com domínio R, dada por y = 2x – 2.
Observe que, nessa função, quanto maior é o valor de x, maior o valor de y.
Você pode ver isso na tabela, no gráfico ou na lei y = 2x – 2. (Aqui indica-se que x é adicionado. Assim, aumentando x, aumenta-se o valor que será adicionado. Portanto o valor de y aumentará.)
Essa função do 1° grau dada por y = x – 2, é, portanto, decrescente. Os exemplos que acabamos de ver são casos particulares de uma situação geral em que valem as seguintes afirmações:
Observe que, nessa função, quanto maior é o valor de x, menor o valor de y.
Você pode ver isso na tabela, no gráfico ou na lei y = -x – 2. (Aqui indica-se que x é subtraído. Assim, aumentando x, aumenta-se o valor que será subtraído. Portanto o valor de y diminuirá.)
Essa função do 1° grau dada por y = -x – 2, é, portanto, decrescente.
Os exemplos que acabamos de ver são casos particulares de uma situação geral em que valem as seguintes afirmações:
COEFICIENTE ANGULAR E COEFICIENTE LINEAR
O coeficiente a é chamado coe ciente angular e representa a taxa
O coe ciente b é chamado coe ciente linear e é o ponto em quea reta cruza o eixo Oy, ou seja, a reta passa no ponto (0,b).
ESTUDO DO SINAL
Com isso, veremos agora como estudar o sinal de uma função a m, o que será extremamente útil na sequência do curso, quando estudarmos os quadros de sinais. Mais uma vez, para nossa alegria, o resultado é bastante simples e pode ser expresso através de um esquema. Temos o seguinte resultado:
