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Princípios da óptica geométrica

Os princípios da óptica geométrica analisam a propagação da luz em termos de trajetórias retilíneas e leis de reflexão e refração. Focado em objetos grandes em relação ao comprimento de onda da luz, esse ramo da óptica descreve como os raios de luz se comportam ao atravessar diferentes meios.

PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ

Nos meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga em linha reta.

Princípio da propagação retilínea dos raios luminosos

PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS RAIOS DE LUZ

A propagação da luz não é perturbada pela propagação de outros raios luminosos. Assim, se dois raios de luz se interceptam, cada um segue seu caminho como se nada tivesse acontecido na interseção.

Princípio da independência dos raios luminosos

PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE

O caminho que o raio luminoso faz para ir do ponto A ao ponto B é o mesmo que ele faz quando vai de B para A se as condições forem as mesmas.

Princípio da reversibilidade dos raios luminosos

Observação: O percurso da luz de um ponto a outro é tal que o tempo gasto em o percorrer é mínimo. Esse enunciado resume a trajetória do raio luminoso para quaisquer situações e é conhecido como Princípio de Fermat.

SOMBRA, PENUMBRA E ECLIPSES

Cada um desses princípios pode ser evidenciado por uma série de experimentos como a formação de sombras e penumbras como serão descritos a seguir.

FONTE PONTUAL

Observe o experimento abaixo com uma fonte pontual, um objeto opaco e um anteparo também opaco. O cone de luz divergente proveniente da fonte ilumina o anteparo, no entanto, haverá uma região atrás do objeto desprovida de luz. Essa região é denominada sombra. Vale ressaltar que o formato da sombra projetada no anteparo é semelhante ao objeto opaco colocado na frente da luz, evidenciando a propagação retilínea da luz.

Sombra gerada por uma fonte pontual

Exercício Resolvido 1: O edifício Monumental, localizado em um shopping de São Luís/MA, iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento L = 80 m. Simultaneamente, um homem de  

1,80 m de altura, que está próximo ao edifício, projeta uma sombra de  

I = 3,20 m.

O valor correspondente, em metros, à altura do prédio é igual a

a) 50,00

b) 47,50

c)  45,00

d) 42,50

e) 40,00

Resolução: C

Como os raios solares são praticamente paralelos podemos resolver por semelhança de triângulos de acordo com a figura:

FONTE EXTENSA

Se no lugar de uma fonte pontual, colocarmos uma fonte extensa, além da sombra haverá regiões parcialmente iluminadas denominadas penumbras.

Sombra e penumbra geradas por uma fonte extensa

Exemplos: Os eclipses são consequências diretas do Sol como fonte e a Terra ou a Lua como objetos opacos.

ECLIPSE LUNAR

Ocorre quando a lua cheia se situa na sombra da Terra e ela deixa de aparecer no céu noturno.

Representação do eclipse lunar

ECLIPSE SOLAR

Ocorre quando o sol é oculto no céu porque uma parte da Terra se situa no cone de sombra da lua nova.

Representação do eclipse solar.

Na região 1, observa-se o eclipse total e na região 2, parcial.

CÂMARA ESCURA COM ORIFÍCIO

A câmara escura é o princípio de funcionamento das máquinas fotográficas antigas, do olho humano e foi usada pelos antigos para fazer pinturas de grandes paisagens. Ela consiste de uma caixa com paredes opacas com um orifício O na frente do qual é colocado um objeto. Os raios provenientes do objeto atravessam o orifício e projetam uma imagem invertida no fundo do anteparo.

Representação de uma câmara escura com orifício

Como a luz se propaga em linha reta, os triângulos ABO e A’B’O são semelhantes, portanto:

ÂNGULO VISUAL

Ao visualizar um ponto luminoso P, o globo ocular G recebe um feixe de luz dele proveniente.

Usualmente, para facilitar, utilizaremos o chamado raio médio.

Para enxergarmos um corpo extenso utilizaremos os raios médios a partir das extremidades do corpo.

Os raios médios que partem dos extremos do objeto e atingem o globo ocular formam entre si o ângulo α. A esse ângulo dá-se o nome de ângulo visual.

Quanto mais longe um objeto estiver do globo ocular, menor será o ângulo visual segundo o qual ele é visto. É por essa razão que, à medida que um objeto se afasta, ele parece menor para o observador. Daí o ângulo visual ser denominado também diâmetro aparente.

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