Igualdade de números complexos

A igualdade de números complexos estabelece as condições para que dois números complexos sejam considerados iguais. Ela envolve a equidade tanto na parte real quanto na parte imaginária, refletindo a necessidade de que todas as componentes dos números complexos coincidam para que sejam idênticos

IGUALDADE DE NÚMEROS COMPLEXOS

Os números complexos a + bi e c + di são iguais se suas partes reais são iguais e suas partes imaginárias são iguais, isto é:

Exemplos:

2 + 5i = √4 + ¹⁰/₂ i

Se x e y são números reais e x + yi = 7 – 4i, então x =7 e y = -4.

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

Adição

Para adicionarmos dois números complexos, adicionamos as partes reais e as partes imaginárias.

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

Subtração

Para subtrairmos dois números complexos, subtraímos as partes reais e as partes imaginárias.

(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i

Exemplos:

(3 + 4i) + (-7 + 8i) = (3 – 7) + (4 + 8)i = -4 + 12i

Na prática, fazemos

(- 5 + 6i) – (4 – 2i) = (-5 – 4) + [6 – (-2)] i = -9 + 8i

Na prática fazemos

MULTIPLICAÇÃO

Multiplicamos números complexos como multiplicamos binômios, usando i²=–1.

Exemplos: