01. Aumentando os lados de um quadrado de 10% a sua área aumenta de
Resolução:
02. Catarina desenha um quadrado com lado de 10 cm. Ela liga os pontos médios dos lados do quadrado para obter um quadrado menor. Qual é a área do quadrado menor?
Resolução:
Ligando os pontos médios de dois lados adjacentes do quadrado de lado 10 cm, obtemos um triângulo retângulo cujos catetos medem ambos 5 cm e cuja hipotenusa é o lado do quadrado menor, de medida x. Então, pelo Teorema de Pitágoras, x2 = 52 + 52 ⇔ x2 = 50. Mas a área desse quadrado é x2, logo vale 50 cm2. Podemos resolver o problema quadriculando o quadrado maior e somando as áreas que compõem o quadrado interno.
03. Pedro quer encadernar seus cadernos da escola, ele sabe que a capa de cada caderno tem a forma de um retângulo de dimensões 30 cm × 20 cm e são 7 cadernos, qual é a área mínima de cartolina que Pedro precisará para encadernar os cadernos?
Resolução:
Área de cada capa de caderno = 30 ⋅ 20 = 600 cm2
Área de 7 cadernos = 7 ⋅ 600 = 4200 cm2
Serão necessários 4200 cm2 de cartolina para encadernar os cadernos.
04. Na figura a seguir, há 4 circunferências concêntricas cujos raios medem 1,0 cm; 0,9 cm; 0,8 cm; 0,7 cm.
A área da região sombreada, em cm2, é (use 3 como aproximação para π)
Resolução:
Calculando:
05. Considere o alvo mostrado na figura a seguir, construído com três circunferências tangentes duas a duas, com DA = AC =10 e os pontos D, A e C colineares.
Um dardo é lançado e atinge o alvo. A probabilidade de o dardo atingir a região sombreada é de
Resolução:
Calculando:
