FATORIAL
De nimos fatorial de um número natural n, tradicionalmente denotado por n!, ao número de nido indutivamente por: 0! = 1 e n! = n(n – 1)!
Temos que n!, logo tem-se que 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120; 3! = 3 · 2 · 1 = 6; etc…
COEFICIENTES BINOMIAIS
DEFINIÇÃO
Dados os naturais n e k, sendo n ≥ k chama-se coe ciente
TRIÂNGULO DE PASCAL
O triângulo de Pascal é um triângulo aritmético formado por números que têm muitas relações entre si. Algumas dessas relações foram descobertas por Pascal.
Onde Cn k representa combinação de n escolhe k, n é o número da linha e k representa o número da coluna.
Os quadros abaixo representam o triângulo de Pascal:
RELAÇÃO DE STIFEL
Somando 2 elementos consecutivos de uma mesma linha obtemos o elemento localizado abaixo da segunda parcela.
Prova: considere o número de comissões de p + 1 pessoas que podemos formar a partir de um grupo de n + 1 pessoas, sabendo que uma destas n + 1 pessoas é Pedro.
O total dessas comissões é igual a Cn p + + 1 1 , por outro lado podemos contar este total separando em dois casos; primeiro caso comissões que Pedro participa que são Cn
p e o segundo caso, as comissões na qual Pedro não participa que são Cn p−1
TEOREMA DAS LINHAS
TEOREMA DAS COLUNAS
A soma dos elementos de uma coluna do triângulo, começando no primeiro termo da coluna, é igual ao elemento que está na linha e na coluna posteriores ao último elemento da soma.
OUTRAS PROPRIEDADES
BINÔMIO DE NEWTON
TERMO GERAL DO DESENVOLVIMENTO DE (X + A)N
